1. Số hữu tỉ

Ở lớp 6 ta sẽ biết: các phân số đều bằng nhau là các cách viết khác nhau của cùng một số. Ta gọi số chính là số hữu tỉ.

Bạn đang xem: Tập hợp q là gì

Nhắc lại: Để viết được các phân số mới bằng phân số đang cho, ta có những phương pháp: Nhân cả tử và chủng loại với cùng một vài khác 0; phân chia cả tử và mẫu đến một mong chung; đổi vết cả tử và mẫu của phân số ban đầu.

Ví dụ:

+)(3=dfrac31=dfrac62=dfrac-9-3=...)

+)(-0,25=dfrac-14=dfrac1-4=dfrac-28=...)

+)(3dfrac12=dfrac72=dfrac144=dfrac-21-6=...)

+)(0=dfrac01=dfrac0-2=dfrac04=...)

Như vậy, những số(3);(-0,25);(3dfrac12);(0)đều là những số hữu tỉ.

Định nghĩa: Số hữu tỉ là số viết được bên dưới dạng phân số(dfracab)với(a,bin Z;b e0).

Kí hiệu: Tập hợp những số hữu tỉ được kí hiệu là(Q).

Ví dụ:

+)(0,123=dfrac1231000)nên(0,123)là một số trong những hữu tỉ.

+) Xét số nguyên(a). Ta có(a=dfraca1)nên(a)cũng là một số trong những hữu tỉ.

Nhận xét: Mỗi số nguyên là một số hữu tỉ. Vì đó, phân minh ta có: từng số tự nhiên cũng là một số trong những hữu tỉ.

(Nsubset Zsubset Q)

*


54002

2. Trình diễn số hữu tỉ trên trục số

Ở các lớp dưới, ta đã biểu diễn được các số thoải mái và tự nhiên và số nguyên trên trục số. Bây giờ, ta tiếp tục biểu diễn các số hữu tỉ.

Ví dụ 1: trình diễn số(dfrac54)trên trục số.

Các bướclàm:

- chia đoạn thẳng đơn vị chức năng (chẳng hạn đoạn từ điểm 0 tới điểm 1)thành 4 phần bởi nhau, rước một đoạn làm đơn vị chức năng mới thì đơn vị chức năng mới bằng(dfrac14)đơn vị cũ.

- Số hữu tỉ(dfrac54)được biểu diễn bởi điểm(M)nằm bên cần điểm0và cách điểm 0 một đoạn bằng 5 đơn vị mới.

*

Ví dụ 2: màn biểu diễn số(dfrac2-3)trên trục số.

Các bước làm:

- Viết số hữu tỉ đã đến về dạng phân số có mẫu số dương:(dfrac2-3=dfrac-23).

- phân tách đoạn thẳng đơn vị chức năng thành 3 phần bằng nhau, đem một đoạn làm đơn vị chức năng mới thì đơn vị mới bằng(dfrac13)đơn vị cũ.

- Số hữu tỉ(dfrac-23)được màn biểu diễn bởi điểm(N)nằm phía bên trái điểm 0 và phương pháp điểm 0 một đoạn bằng 2 đơn vị chức năng mới.

*

Chú ý: Điểm trình diễn số hữu tỉ(x)được gọi là điểm(x).

3. đối chiếu hai số hữu tỉ

+) Với nhì số hữu tỉ(x,y)bất kì, ta luôn luôn có:hoặc(x=y),hoặc(x>y), hoặc(x.

+) Để so sánh hai số hữu tỉ (x,y), ta làm cho như sau:

Viết nhị số(x,y)dưới dạng hai phân số bao gồm cùng chủng loại dương:(x=dfracam;y=dfracbmleft(m>0 ight)).So sánh hai tử số:

(a>bRightarrow x>y)

(a

(a=bRightarrow x=y)

Ví dụ 1: so sánh hai số hữu tỉ(-0,75)và(dfrac-12).

Lời giải:

Ta có:(-0,75=dfrac-75100=dfrac-34;dfrac-12=dfrac-24).

Do(-3.

Ví dụ 2: So sánh hai số hữu tỉ(2dfrac13)và 0.

Lời giải:

Ta có(2dfrac13=dfrac73;0=dfrac03).

Do(7>0Rightarrowdfrac73>dfrac03Rightarrow2dfrac13>0).

Chú ý: Tương tự như số nguyên, nếu hai số hữu tỉ(x,y)thỏa mãn(xthì trên trục số, điểm(x)nằm phía bên trái điểm(y).

Như vậy, để so sánh những số hữu tỉ, ta cũng rất có thể biểu diễn chúng trên và một trục số rồi đưa ra kết luận.

Xem thêm: Top 6 Địa Chỉ Bv Tai Mũi Họng Tp Hcm, 6 Địa Chỉ Khám Chữa Bệnh Tai Mũi Họng Tốt Tại Tp

Tính chất: Số hữu tỉ lớn hơn 0 call là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ nhỏ tuổi hơn 0 call là số hữu tỉ âm; Số 0 ko là số hữu tỉ dương với cũng không là số hữu tỉ âm.